【数学】高校受験の勉強法は？高校のレベルに合った対策

数学の成績を上げたいなら、まずは計算力をつけるべきです。数学にはさまざまな問題がありますが、計算なしで解ける問題はほぼありません。数学の成績が伸び悩んでいる人の多くには、基礎的な計算が素早く正確にできていない傾向があります。

数学は積み重ねの科目であるため、基礎から応用へ実力をアップしていく必要があります。いきなり難しい問題を解こうとしても基礎がわからなければ解けないというのが数学の難しさでもあるのです。また、問題の解き方がわかったとしても、その問題を解くうえで求められる計算を間違えてしまったら正解できません。ですから、計算力をつけることが成績アップのためには必須です。計算問題は数学の基礎と心得ておきましょう。

計算を得意にするためには、基礎問題だけでも構わないので何度も繰り返して解き、トレーニングをしていくことが大切です。高校受験であれば、まず小学生レベルの四則計算がきちんとできているかを確認します。簡単に思えるかもしれませんが、小学生レベルでも複雑な問題はたくさんあります。

小学生レベルの問題が難なく解けるようになったら、次は中学1年生レベルです。中学1年生では正の数・負の数、文字式、方程式などが範囲となります。中学1年生用の計算問題集を用意して、間違いなく解けるかやってみましょう。これがクリアできたら中学2年生レベルの式の計算、連立方程式、そして中学3年生レベルの式の計算、平方根、二次方程式へと順にレベルアップしていきます。

計算問題が中学3年生レベルまで正しく解けるようになったら、次は数学の基礎問題と呼ばれる問題とその解法を覚えます。基礎問題とは、問題集などで基本のページに載っている問題、各単元の最初に載っている問題のことです。これは、その単元で学ぶ内容をもっとも簡単かつ的確に表している問題なので、しっかり理解しておかないと応用問題に進めません。

同じ問題で構わないので、何度も解いて問題の解き方を覚えることがポイントです。基礎問題は一目で解けるレベルにする必要があるので、間違えた場合は必ず繰り返し解き直し、しっかり身につけることが大切です。最終的に、少し数字や出題形式を変えて出されても、あの問題に立ち返って考えればいいとわかるくらい理解しておくことが重要になります。

計算をマスターし、基礎問題もしっかり理解できたら、次は応用力を身につけるステップへと進みます。応用問題と聞くと、難しいことをやらなくてはならないように感じますが、実は応用問題は基礎問題の組み合わせでできています。ですから、応用力とは与えられた問題を基礎問題に分解して考えられる力ということになります。

応用問題を解く際は、その問題は基礎問題の何と何を組み合わせてできているのか考えるクセをつけましょう。基礎問題をきちんとマスターできていれば、自分で分解できるはずですし、解説を読んだときにすんなり理解できるでしょう。もし、解説を読んでもよくわからない場合は、基礎力がまだ足りていない可能性があるので、もう一度基礎に戻って復習し直します。応用問題に慣れてきたら、たくさんの問題を解いてさまざまな問題のパターンに慣れていきます。

中学の数学で難しくなってくるのが方程式です。方程式に関する勉強のコツは、計算と同じで何度も繰り返し解くことです。方程式は計算の応用編のようなものなので、計算練習と同じように何度も練習することでできるようになっていきます。

基礎問題の解き方がわかったら、たくさん練習問題をこなしましょう。このとき易しい問題から難しい問題へ少しずつレベルアップしていくのがポイントです。レベル1から2、3へと順番に取り組める問題集があると便利です。計算問題は飽きやすいので、勉強の始めに5分やるなど、勉強のやり方にも工夫が必要です。

方程式には文章問題もあります。文章問題の場合は問題をしっかりと読み、何をXにすればいいのか見極めることが重要です。文章問題は言葉や数字を変えて出題されますが使う公式は限られています。何度も典型問題を解くことで、規則性や共通するパターンがわかってくるので、計算同様に数をこなすことが大事です。

数学が苦手な人には図形問題に苦手意識がある人は少なくありません。しかし、図形問題は配点も大きく差がつきやすい分野なので、標準問題は解けるくらいのレベルにしておけば大きなアドバンテージになります。図形を勉強する際も、まず計算が大事です。なぜなら、図形の面積や角度などを求める計算問題が小問で出されることが多いからです。この計算自体は比較的単純ですから、計算式をまずしっかり覚えておきましょう。

図形問題が苦手な人は、文章で記述をする「証明」の問題に苦手意識を持っているケースが多くあります。図形の問題は得意な人と苦手な人にわかれますが、基本的な解法さえ身につけてしまえば太刀打ちできないものではありません。

証明問題を解くうえで重要なのは、定義・性質・条件などです。各図形の定義と、それぞれどんな性質を持っているのかを覚えたうえで、その設問で与えられている条件をフルに使えば、大抵の図形の問題は解けます。練習を重ねることで解法を見抜く力が身につきますから、数をこなすことがポイントです。

関数は、一次関数と二次関数があります。関数を勉強する際は、言葉の定義を理解できるかどうかがポイントです。たとえば、変化の割合というものが何を指すのかがわかっていなければ、単純な計算はできてもそれ以上の問題は解けません。変域についても、その変域が表す内容をイメージできることが重要です。ですから、解けてよかったと安心するのではなく、グラフが何を表しているのか正しく理解できている状態にすることが大事です。

まず、夏休みまでは、受験よりも定期テストを意識した勉強をすることが大事です。なぜなら、成績が内申点として内申書に記載される場合が多いからです。高校受験では中学校の成績である「内申点」と「入学試験の点数」を総合判断して合否が決定されます。それぞれの割合といつまでの成績を内申点に記載するかは各都道府県によって異なります。ですから、夏休みまではまず定期テストで良い点数を取っておくことが大事です。

受験勉強と定期テスト対策を両立するには、定期テストに出る範囲はできるだけ早くやってしまうことです。予習をして授業は復習として使うくらいのスピードで勉強しましょう。また、その際に教科書にある章末問題にも目を通しておくと、受験対策にもなります。

中3の夏休みは、受験に向けて本格的に取り組み始める時期です。塾の夏期講習などでも受験対策講座が増えてきます。この時期から過去問に取り組む人も出てきますが、過去問は中3の夏ではまだレベルが高すぎる印象です。過去問は数が限られているので、やる時期をよく考えて取り組む必要があります。たとえ上位校を目指す場合でも、過去問をやるのは総仕上げの時期になってからで大丈夫です。

夏休みは基礎問題の理解を徹底し、夏休み以降に学ぶことになっている単元を先取り学習したり、応用問題を多くこなすことが重要です。

夏休みは模試を受ける回数も増えてきます。志望校選びに大きく影響するので結果を気にしがちですが、結果よりも基礎力の定着度や苦手分野の確認をすることに積極利用しましょう。受けっぱなしにせず復習をきちんと行うことも大事です。また、模試には決まった時間内に解き切るという練習の意味もあります。結果に一喜一憂せず、しっかり見直しをして次につなげましょう。

夏休み明けの2学期は、受験勉強の山場ともいうべき時期です。なぜなら、入試では中3の2学期に学習する範囲が多く出題される傾向があるからです。ですから、2学期の範囲をどこまで自分のものにできるか、基礎問題の理解は早々に終えて、入試問題に早く取り組めるようになるかがポイントになります。

計算問題などはこの時期から入試問題に取り組んでみてもよいでしょう。学校の進度に合わせていると受験に間に合わなくなってしまう可能性があるので、できるだけ早く2学期の学習範囲を理解して、受験対策問題や過去問へのチャレンジを始めることが重要です。

入試直前期は、新しいことをやらないということがとても重要です。なぜなら、新しい問題集などを始めてしまうと、できていない部分が目について、いたずらに焦るだけになってしまうからです。直前期は今まで自分が何度もやってきた問題集を復習して、できるという自信をつけることが大事です。

過去問をやる場合は、本番と同じ制限時間で挑戦しましょう。良い点数を取るためには時間配分はとても重要です。過去問で本番でどう問題を進めるべきかペースをつかむ練習をします。本番はどうしても時間が足りなくなりがちなので、過去問をやるときは制限時間を少し短くしてやっておくのも良い方法です。

この時期に取り組んだ問題で、間違えた問題やわからない問題があればそこが自分の最後の弱点なので、いつでも見返せるようにノートにまとめておきます。試験日にはそれを会場に持っていき、いつもですぐ復習できるようにしておきましょう。

直前期は最後の得点アップの期間なので、志望校のレベルが高く他の問題もやる余裕があるなら難問を解いてみたり、中堅校狙いなら確実に点を取るべき問題を徹底的に復習するなど、戦略的にプラスの勉強を行いましょう。

問題集を選ぶ際は、受験校のレベルに合わせることが大事です。市販の問題集はたくさんあり、基礎レベルから応用レベルまでさまざまですが、自分が受ける高校のレベルにあった問題集を選びましょう。なぜなら、その問題に似たものが本番の試験でも出題される可能性が高いからです。

どんな問題集でも、どんなレベルなのか、どんな生徒をターゲットとしているかが明記されています。レベルは偏差値で考えるとわかりやすいです。偏差値50～60は中堅～上位校レベルですから、基礎レベル〜標準レベルの問題が多い問題集を選びます。偏差値60以上は上位校レベルになるので、応用問題までできる問題集を選ぶのがよいでしょう。受験勉強の早い段階であれば、まずは基礎レベルの問題集をさっとやってみて、自分の理解度を確認しておくのもよい方法です。

問題集を選ぶポイントとしては、解説が豊富でわかりやすいかどうかも重要です。解説のボリュームは問題集によってかなり異なります。たくさん解きたい人は問題の多さに目を奪われがちですが、自宅で自習するための本ということを考えると、解説の丁寧さも大事なポイントです。解説が薄いと、自分で解けない問題があったときに解けないままになってしまう危険性があります。これでは問題をやる意味がありません。数学は解ける問題を増やしていくことが成績アップにつながるので、必ず問題を自力で解けるようにしておくことが大事です。