【数学】中学生の数学勉強法とは？コツ抑え苦手克服

まず、中学1年生の段階でつまずきやすいのは「文字式・割合の計算」「文字式と方程式の違い」です。文字式や割合では「x」「y」などの文字が出てきます。その意味や計算での扱い方が理解できず、授業に置いていかれてしまうのです。また、文字式と方程式の理論がどう違うのかを把握しきれず、混同してしまう子供も少なくありません。ただ、方程式ができない子供は、正負の数や文字式の時点で理解が不十分である場合もあります。子供によって問題はさまざまだと注意しておきましょう。

そのほか、算数の内容すら怪しくなってしまう子供もいます。中学の数学では算数になかった公式、記号などが次々に出てきます。それを覚えることだけに必死だと、過去の復習ができなくなるからです。

「一次関数」「連立方程式」「図形の証明」など、中学2年生の範囲でつまずく子供もいます。一次関数とは、yをxの1次式で表す関数の種類です。複数の理論を用いて解く問題なので、複雑に感じられる傾向があります。次に、連立方程式はxとyを織り交ぜ、2つの式から成立している方程式です。高校受験で頻出する問題なので、ここが苦手だと入試が不利になります。図形の証明では証明や空間のイメージが重要です。上手く図形をイメージできないとスムーズに解けません。これらの中でも、一次関数は最大の難関といえます。ただ、その原因は一次関数そのものにあるのか、1年生の段階で理解できていなかったのかは子供によって異なります。

高校受験に直結する中学3年生の範囲では、より高度な理解力が求められます。「二次関数」や「三平方の定理」など、難しい単元についていけない子供は少なくありません。しかも、別々の単元を組み合わせないと解けない応用問題の割合も多くなっていきます。1、2年生の段階で理解が曖昧な部分を残していると、問題に太刀打ちできなくなることもあります。

授業をしっかり聞いたとしても、内容を反すうしなければすぐに忘れてしまいます。しっかりと数学を理解するには問題演習にも真剣に取り組みましょう。学校の教材とは別に参考書を用意し、自主的に問題を数多く解いていく習慣を子供に教えます。参考書には丁寧な説明がついているので、問題だけでなく解法とそのパターンまで学習可能です。それらを反復していけば、似た問題が出たときに解き方を思い出せます。最終的には、模範解答を暗記できるまで何度も繰り返すことが重要です。

ただ、いきなり難易度の高い問題を解こうとしてもモチベーションが上がりません。最初は子供のレベルに合った参考書から始めましょう。スクールIEのオーダーメイドテキストなら子供の学力に沿った参考書を注文することができます。

復習のみならず、予習の習慣も大切です。ある程度、教えられる範囲を頭に入れておけば授業の理解はスムーズになるからです。勉強に苦手意識がある子供ほど、予習によって授業に集中しやすくなります。予習の時点で分かることと分からないことを区別しておけば、授業で「ここをしっかり聞こう」とポイントを押さえられます。ちなみに、スクールIEは予習形式で授業を進めている学習塾です。事前に理解が不十分な単元を確認できるので、数学の克服をサポートできます。また、スクールIEの学力診断テストでは子供が過去に学習した内容を小単元レベルで把握可能です。その後の授業カリキュラムに生かせるデータを効率的に収集しているのが特長です。

問題演習は授業の直後に取り組みましょう。なぜなら、授業直後にはまだ習った数式や解法を覚えているからです。時間が経ってから問題演習に向き合っても数式を忘れていることは珍しくありません。何より、問題を解く感覚が薄れてしまっているので効率的に理解が進まないのです。なお、授業の直後では「解いたばかりだから今日問題演習をしなくてもいいだろう」と考えてしまう子供もいます。ただ、授業を理解したと思い込んでいるだけで、実際に一人で問題を解けるほどの実力が身についていないことは少なくありません。授業をしっかり聞いていたつもりでも繰り返し問題を解いて頭に数式を叩き込みましょう。

どうしても導き出し方が思い出せない問題のみ、解答を見てもかまいません。正解の解法で答え合わせを行い、改めて数式や手順を復習しましょう。ただ、それ以外の問題演習は自力で考えるのが基本です。努力して導き出した答えでないと習った内容を反すうできず、すぐに忘れてしまいかねません。また、答えを導き出した達成感はずっと覚えているので、内容が抜けにくくなります。その結果、効率的に学力が高まっていくのです。

そもそも、初めから全ての答えを見るつもりで問題演習に取り組むのは暗記と同じです。応用問題が出てきたときに対応できません。しっかり考えることで数学を理論的に学べるため、問題の難易度が高くなっていってもついていきやすくなります。

長く勉強すればするほど、学力が向上するわけではありません。むしろ、子供を無理やり勉強させることによって集中力は途切れ、範囲が頭に入らなくなっていきます。あえて時間制限を設け、短い時間で集中的に勉強させるのもひとつの方法でしょう。勉強そのものへの苦手意識を払しょくさせるためにも懸命な手段です。また、テスト対策として素早く問題を解く練習にもなります。そうとはいえ、最初のうちは時間を気にする必要がありません。じっくり、基本を理解していくことのほうが大切です。慣れてきてから徐々に時間を意識して問題を解かせていきましょう。

数学では公式の意味を覚えていなくても、丸暗記さえしておけば解ける問題もあります。ただ、それはあくまで基礎レベルまでです。応用問題ともなれば、「どの公式をあてはめるのか」から考えなければなりません。公式の意味まで理解していないと正しい解法にはたどり着けないでしょう。また、解法をあてはめた後でも「どうやって解を導き出すか」を自分の頭で考えることが必要です。公式の意味についての学習時間を割き、理解を深めて問題をすらすら解けるようにしましょう。

テストや入試では「この問題はこの解法を使いなさい」などの指定がありません。解法を見つける段階から、本人の実力を試されています。どのような問題でも冷静に解くきっかけを見出すには過去の学習量がものをいいます。これまで解いてきた問題の中からあてはまる種類を思い出すことが大切です。また、応用問題になれば必要な解法が1個とは限りません。複数の解法を組み合わせないと答えられない問題も出てきます。

そのため、知識量だけでなく問題の読解力も問われます。問題文をよく読み、どの解法が求められているのかを判断しなくてはなりません。こうした応用力は日々の演習で鍛えられていきます。基礎的な問題をある程度こなしたら、積極的に応用編にも進んでいきましょう。

数学が苦手な子供は「自分に才能がない」と思い込んでしまうこともあります。確かに、勉強には得意分野と苦手分野があるのは事実です。ただ、苦手分野は努力次第で克服できます。才能が最初から備わっていなかった子供でも、適切な努力を怠らなければ数学が得意になることもあります。そのためには、反復練習が基本です。一度解いた問題でも繰り返し練習し、問題文を読めば数式が浮かぶような思考を作っていきます。

また、反復練習は計算力を高めるためにもぴったりです。解法が分かっているにもかかわらず、計算に手間取っていては時間オーバーになりかねません。問題の数をこなしていくと、大きな数字を用いた式でも暗算が可能となります。うっかりと計算ミスをすることも少なくなるので、正解率が高くなっていくでしょう。

数学が得意な子供は往々にして時間配分を的確に行えます。テストや模試で全体をどの順番で、どこに時間をかけて解いていくかは非常に重要です。難問に時間を割きすぎて他の簡単な問題を解けなくなるような失敗は少なくありません。まずは、自分の得意な単元を見抜き、優先的に解いていく癖をつけましょう。そして、不得意な問題は最後にまわします。つまり、自分の得意不得意を正確に見極めておくことが大事なのです。

得意問題を先にこなしておけば、「確実に点数を稼げている」という気持ちになれるので焦りが少なくなります。そして、不得意問題は後に回しても「どうせ正解するのは難しいのだから」と気楽な気持ちで挑めます。結果的に、理想の精神状態でテストと向き合えるでしょう。

高校入試では出題傾向を踏まえて勉強しましょう。傾向は絶対的なものとはいえないものの、まったくの無策で勉強するよりは効率的に点数を稼げます。たとえば、多くの高校入試では配点の3～4割に図形問題が割かれています。その次が関数問題なので、集中的に勉強しておくことが得策です。また、時代とともに「場合の数・規則性などの整数問題」も増えてきました。そのときどきで出題傾向は微調整されていくので、過去問題のチェックも重要です。

また、入試問題の合格ラインは学校によって変わりますが、仮に7割程度が合格ラインであれば3割は落としても合格できるということです。不得意分野を焦って克服するよりも、得意分野で確実に稼いでいくのも立派な作戦です。問題を見てすぐ、優先的に取りかかるべき得意分野を判別できるようにしておきましょう。

入試直前になって慌てて勉強しても数学を深く理解できません。本番から逆算し、余裕のある学習スケジュールを組みましょう。入試では8割を正解すれば高確率で合格できます。そのためには、難問や応用問題でも点数を稼がなくてはなりません。遅くとも中3の冬休みには全学年の範囲を終えたいところです。たとえば、中3の夏までは学校の定期テストにも集中します。公立高校では内申点と入試の総合得点で合否を決めるので、両方を押さえる必要があるからです。

多くの地域の上位高校では入試が8割、内申点でも高水準を目指して勉強を続けます。自宅学習は予習に割き、学校の授業が復習になるようなサイクルを生み出しましょう。そうすれば、難問にも挑戦する時間を作れます。日常的に難問を解く習慣ができていれば、入試の直前になって焦りながら挑戦することもありません。入試が迫ってきたら、新しい単元を詰め込むのを止めます。そして、復習によって自信を固める時間にすることが理想です。本番と同じ時間で過去問を解くなど、実践的な方法で高得点のイメージを抱けるようにします。前向きな精神状態で当日を迎えられたなら、緊張せずに問題を解けるはずです。